CF1485D Multiples and Power Differences 做题记录

有一个 $n\times m$ 的矩阵 $a$ ,请你构造一个矩阵 $b$ ，使得：

• $0<b_{i,j}\le 10^6$
• $b_{i,j}$ 是 $a_{i,j}$ 的倍数
• $b$ 中相邻的两个数的差的绝对值可以写成 $k^4(k\in\mathbb{N}^+)$

$1\le n,m\le 500$，$1\le a_{i,j}\le 16$。

以后看到这种范围很小的奇奇怪怪的倍数题都要往 $\operatorname{lcm}$ 上想……

观察到 $\operatorname{lcm}(1,2,3,\dots,16)=720720$，并且 $720720>16^4$，所以可以给方格黑白染色，黑色格子填 $720720$，白色格子填 $720720-a_{i,j}^4$。