一些组合意义技巧

相当于有 $m$ 个洞，被 $n-1$ 个隔板分开，每个区域中要选一个洞放球。

那么相当于在 $m+n-1$ 个物品中选 $2n-1$ 个物品，其中第奇数个物品是球，第偶数个物品是隔板，故答案是 $\binom{m+n-1}{2n-1}$。