给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的简单无向图，求其三元环个数。

$1 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 2 \times {10}^5$。

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的简单无向图，点 $i$ 有点权 $a_i$，求其所有本质不同的四元环中所有点的点权和，模 $10^9+7$。

$1\le n\le 10^5$，$1\le m\le 2\times 10^5$，$1\le a_i\le 10^9$。

九条可怜是一个喜欢树的女孩子，她想生成两棵均有 $n$ 个节点的树。

第一棵树的生成方式是：

1. 节点 $1$ 作为树的根。
2. 对于 $i \in [2, n]$，从 $[1, i - 1]$ 中选取一个节点作为 $i$ 的父亲。

第二棵树的生成方式是：

1. 节点 $n$ 作为树的根。
2. 对于 $i \in [1, n - 1]$，从 $[i + 1, n]$ 中选取一个节点作为 $i$ 的父亲。

九条可怜希望对于任意 $i \in [1, n]$，若第一棵树中的节点 $i$ 为叶子，那么第二棵树中的节点 $i$ 为非叶子；若第一棵树中的节点 $i$ 为非叶子，那么第二棵树中的节点 $i$ 为叶子。一个节点被称为叶子当且仅当没有节点的父亲是它。

九条可怜希望你统计生成两棵树的方案数是多少。具体地，你需要对于所有 $n \in [2, N]$ 都计算方案数。两种方案不同当且仅当存在一棵树中的一个节点 $i$，两种方案中它的父亲不同。因为答案可能很大，你只需要输出答案对 $M$ 取模后的结果。

$2 \le N \le 500$，$10 \le M \le 2^{30}$。

为了提高智商，ZJY 开始学习概率论。有一天，她想到了这样一个问题：对于一棵随机生成的 $n$ 个结点的有根二叉树（所有互相不同构的形态等概率出现），它的叶子节点数的期望是多少呢？

判断两棵树是否同构的伪代码如下：

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^9$。

小 Z 正在自学量子计算机相关知识，最近他在研究量子通信章节，并遇到了一个有趣的问题。在该问题中，Alice 和 Bob 正在进行量子通信，它们的通信语言是一个大小为 $n$ 的字典 $S$，在该字典中，每一个单词 $s_i$（$1 \le i \le n$）都可以用一个 $\boldsymbol{256}$ 位的 $\boldsymbol{01}$ 串来表示。在本题中 $s_i$ 可以通过调用函数 gen 来生成，选手可以在题目目录下的 gen.cpp 中查看，该函数的参数 n、a1、a2 将由输入数据给出。

Alice 和 Bob 接下来要进行 $m$ 次通信，每次通信由 Alice 向 Bob 传输恰好一个字典中的单词。然而，两人使用的通信信道并不可靠，会受到噪音的干扰。更具体地，对于第 $i$ 次传输，记 Alice 传输的原单词为 $x_i$，该 $01$ 串会受噪音干扰而翻转最多 $\boldsymbol{k_i}$ 位。换句话说，记 Bob 这次收到的 $01$ 串为 $y_i$，它与 $x_i$ 相比，可能有最多 $k_i$ 位是不同的，并且 $y_i$ 可能不在字典 $S$ 中出现。

与此同时，Bob 得知坏人 Eve 也潜入了两人的通信信道，并准备干扰两人的通信。他的干扰方式是将 Bob 收到的 $01$ 串变为任意的 $256$ 位 $01$ 串，并且这个串可能不在字典 $S$ 中出现。Eve 非常狡猾，他不一定会对每次通信都进行干扰。

现在 Bob 找来了你帮忙，对于接下来的每次通信，你需要根据 Bob 最终收到的 $01$ 串以及这次通信的噪音干扰阈值 $k_i$（$0 \le k_i \le 15$），判断这次通信是否有可能没有受到 Eve 的干扰（即 Bob 收到的 $01$ 串可以由字典中的某个单词翻转至多 $k_i$ 位后得到）。本次通信如果有可能没受到 Eve 干扰，请你输出 $1$，否则输出 $0$。Bob 很信任你的能力，所以你需要在线地回答结果，具体要求见输入格式。

为了降低读入用时， Bob 收到的串将用长度为 $\boldsymbol{64}$ 的 $\boldsymbol{16}$ 进制串给出，$16$ 进制串中包含数字字符 $\texttt{0} \sim \texttt{9}$ 与大写英文字母 $\texttt{A} \sim \texttt{F}$，其中字符 $\texttt{A} \sim \texttt{F}$ 依次表示数值 $10 \sim 15$。

$16$ 进制串可以逐位转化为 $01$ 串，例如：5 对应 0101，A 对应 1010，C 对应 1100。

$1 \le n \le 4 \times {10}^5$，$1 \le m \le 1.2 \times {10}^5$，$0 \le k_i \le 15$，$a_1$ 和 $a_2$ 在 $[0, 2^{64} - 1]$ 之间均匀随机生成。

B 君在玩一个游戏，这个游戏由 $n$ 个灯和 $n$ 个开关组成，给定这 $n$ 个灯的初始状态，下标为从 $1$ 到 $n$ 的正整数。

每个灯有两个状态亮和灭，我们用 $1$ 来表示这个灯是亮的，用 $0$ 表示这个灯是灭的，游戏的目标是使所有灯都灭掉。

但是当操作第 $i$ 个开关时，所有编号为 $i$ 的约数（包括 $1$ 和 $i$）的灯的状态都会被改变，即从亮变成灭，或者是从灭变成亮。

B 君发现这个游戏很难，于是想到了这样的一个策略，每次等概率随机操作一个开关，直到所有灯都灭掉。

这个策略需要的操作次数很多，B 君想到这样的一个优化。如果当前局面，可以通过操作小于等于 $k$ 个开关使所有灯都灭掉，那么他将不再随机，直接选择操作次数最小的操作方法（这个策略显然小于等于 $k$ 步）操作这些开关。

B 君想知道按照这个策略（也就是先随机操作，最后小于等于 $k$ 步，使用操作次数最小的操作方法）的操作次数的期望。

这个期望可能很大，但是 B 君发现这个期望乘以 $n$ 的阶乘一定是整数，所以他只需要知道这个整数对 $100003$ 取模之后的结果。

$1 \leq n \leq 100000, 0 \leq k \leq n$。

给定两个长度为 $n$ 的序列 $A,B$，满足：

• $\forall 1\le i<n,A_i \ge A_{i+1}$
• $A_n\ge \min\limits_{i=1}^n(B_i)$

$\pi$ 是一个长度为 $n$ 的排列，定义价值函数 $f(\pi)$：

$f(\pi)=\prod_{i=1}^n\min(A_i,B_{\pi(i)})$

每种排列出现的概率相等，求 $f(\pi)$ 的期望对 $998244353$ 取模的结果。

即求:

$\left(\dfrac{1}{n!}\sum_\pi f(\pi)\right) \bmod 998244353$

$1\le n\le 5000$，$1\le A_i,B_i\le 10^9$。

给定两个排列 $s$ 和 $p$，每次可以交换 $p$ 中的两个数，代价为它们间的距离，问最小代价使 $p$ 变为 $s$。输出方案。

$1\le n\le 2000$。

本题为交互题。

有一个字符串 $s$，只由字符 a 和 b 组成。每次你可以询问一个字符串，它会返回这两个字符串的编辑距离。编辑距离定义为一个字符串经过修改，删除或插入单个字符操作得到另一个字符串，两个字符串编辑距离的定义为最小的操作次数。

你需要在 $|s| + 2$ 次操作内求出字符串 $s$。

$1\le |s|\le 300$。

给你 $n$ 个点和它们的坐标，现在给它们两两连上边，如果在同一组为黄色，不同组为蓝色。现在让你给出任意一种分组方案，使得所有长度相同的边颜色相同。

$2 \le n \le 10^3$。