给定 $n$ 个数 $[1,2,3,\ldots,n]$ 和两个正整数 $k$ 和 $x$。

将这些数分成恰好 $k$ 组使得每组的异或和都是 $x$。具体地，每个数都必须出现在恰好一组内。

$1\le k\le n\le 2\cdot 10^5$，$1\le x\le 10^9$。

一个 $n$ 层的金字塔，你能进行两种操作。

给某个点染色，代价是 $3$。给某一个底边是金字塔的底边的子三角形染色，，代价是 $\text{点数}+2$。

现在有 $m$ 个黑点，求出把所有黑点染色所需的最小代价。

$1\le n,m\le 10^5$。

给出长度为 $n$ 的 01 序列 $a_{1\sim n}$，序列中有偶数个 1。NIT 和 TIN 轮流做以下操作，NIT 先手：

• 选择位置 $i\ (1\le i\le n)$，满足区间 $[1,i]$ 中有奇数个 1。再选择位置 $j\ (i<j\le n)$。将 $a_i,a_j$ 都取反（即，0 变 1，1 变 0）

当整个序列中的所有元素都变为 0 时，当前轮到的人就无法操作，他就输了。假设 NIT 和 TIN 都绝顶聪明，谁会赢？可以证明，游戏总会结束。

$n$ 可能很大，但序列中 $1$ 的个数不超过 $2\times 10^5$。

01 序列的输入方式是 $m$ 个递增的正整数，描述这些 1 的下标，下标从 $1$ 开始。

$1\le n\le 10^{18}$，$2 \le m\le 10^6$。保证 $m$ 是偶数，保证为 1 的下标是递增顺序给出的。

题目链接：UniversalOJ 228 基础数据结构练习题

你需要维护一个数据结构，支持以下三种操作：

• 1 l r k 给 $i\in[l,r]$ 的所有 $a_i$ 加上 $k$；
• 2 l r 对于 $i\in[l,r]$ 的所有 $a_i$，令其变为 $\lfloor\sqrt a_i\rfloor$；
• 3 l r 查询 $\sum\limits_{i=l}^r a_i$；

序列长度为 $n$，操作次数为 $q$，值域为 $V$。

$1\le n,q\le 10^5$，$1\le V\le 10^9$。

Alice 和 Bob 在一棵 $n$ 个点的树上玩游戏，第 $i$ 个节点上有 $a_i$ 个石子，每轮可以选择一个深度至少为 $k$ 的节点并移动任意多石子到其 $k$ 级祖先处，对每个结点询问如果将其作为根谁会赢。

$n\le 10^5 , k\le 20 , a_i\le 10^9$。

给定长度为 $n$ 的颜色序列 $a_i$，每次你可以选择任意长度的连续且颜色相同的一段位置，将其全部变成任意同一种颜色，问你最少总共需要多少次操作才能使得整个序列颜色相同。

限制： 每一种颜色初始时在序列中最多只有20个位置（是该种颜色）。

$n\le 3000$，$a_i \le n$，$\sum n \le 3000$。

给你 $n$ 颗宝石，每颗宝石都有重量和价值。要你从这些宝石中选取一些宝石，保证总重量不超过 $W$，且总价值最大，并输出最大的总价值。

$1\le n \le 100$，$1\le W,w_i,v_i \le 2^{30}$。

保证每个 $w_i$ 能写成 $a \times 2^b\space (a,b \in \mathbb N)$ 的形式，$a \leq 10$ , $b \leq 30$，且答案不超过 $2^{30}$。

维护一个字符串集合，支持三种操作：

1. 加字符串
2. 删字符串
3. 查询集合中的所有字符串在给出的模板串中出现的次数

操作数 $m \leq 3 \times 10^5$，输入字符串总长度 $\sum |s_i| \leq 3\times 10^5$。

本题强制在线，应该在每次输出后调用fflush(stdout)。你只有在输出上一个询问的答案后才能读入下一组询问。