对于 $n$ 个点的一棵无根树 $T$，定义 $f(T)$：

• 若 $n=1$，则 $f(T)=1$；
• 否则：
  • 对于一条树边 $e$，定义 $T_x(e)$ 和 $T_y(e)$ 为 $T$ 删去 $e$ 后分裂出的两棵树（不管顺序）；
  • $f(T)=\left(\sum\limits_{e\in \text{edge}(T)} f(T_x(e))\times f(T_y(e))\right)\times \frac{1}{n}$；

给定一棵 $n$ 个点的无根树 $A$，求 $f(A)\text{ mod }998244353$ 的值。

$2\le n\le 5000$。

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，每条边有流量 $w_i$，保证其是一个逆时针从 $1$ 到 $n$ 编号的正 $n$ 边形，且边只会在顶点处相交，求 $n$ 个点两两间的最大流之和，对 $998244353$ 取模。

$3\le n\le 2\times 10^5$，$n\le m\le 4\times 10^5$，$0\le w_i\le 10^9$。

有 $n$ 个大小为 $2$ 的照片堆，每张照片可以用一个二元组 $(a,b)$ 描述，每个堆可以用一个四元组 $(a1,b1,a2,b2)$ 描述，表示堆顶的照片为 $(a1,b1)$，堆底的照片为 $(a2,b2)$。

Alice 和 Bob 要轮流取照片，Alice 先手，轮到某个人取时他可以选择跳过，若一轮中两人均选择跳过则游戏结束。

对于一张照片 $(a,b)$，Alice 取它能获得 $a$ 分，Bob 能获得 $b$ 分，位于堆底的照片要等到相应堆顶的照片被取掉才能取。

记 Alice 的得分和为 $ta$，Bob 的为 $tb$。Alice 的目标是最大化 $ta-tb$，Bob 则要最大化 $tb-ta$。

两人绝顶聪明，求出游戏结束时的 $ta-tb$。

$1\le n\le 10^5$，$0\le a1,b1,a2,b2\le 10^9$。