有 $n$ 个大小为 $2$ 的照片堆，每张照片可以用一个二元组 $(a,b)$ 描述，每个堆可以用一个四元组 $(a1,b1,a2,b2)$ 描述，表示堆顶的照片为 $(a1,b1)$，堆底的照片为 $(a2,b2)$。

Alice 和 Bob 要轮流取照片，Alice 先手，轮到某个人取时他可以选择跳过，若一轮中两人均选择跳过则游戏结束。

对于一张照片 $(a,b)$，Alice 取它能获得 $a$ 分，Bob 能获得 $b$ 分，位于堆底的照片要等到相应堆顶的照片被取掉才能取。

记 Alice 的得分和为 $ta$，Bob 的为 $tb$。Alice 的目标是最大化 $ta-tb$，Bob 则要最大化 $tb-ta$。

两人绝顶聪明，求出游戏结束时的 $ta-tb$。

$1\le n\le 10^5$，$0\le a1,b1,a2,b2\le 10^9$。

给定一个长 $n$ 的序列 $a$，每次操作可以选择相邻三个元素 $a_{i-1},a_i,a_{i+1}$，将 $a_{i-1}$ 和 $a_{i+1}$ 都加上 $a_i$ 然后删掉 $a_i$。操作完后序列会自动补位，即 $a_{i-1}$ 和 $a_{i+1}$ 会相邻。

最后会剩下两个元素，最小化它们的和。

$2\le n\le 18$，$1\le a_i\le 10^9$。

给定一个长 $n$ 的序列 $a$，每次操作可以选择一个区间 $[l,r]$ 将其删去，代价为 $A+B\times \left(\max\limits_{l\le i\le r}\{a_i\}-\min\limits_{l\le i\le r}\{a_i\}\right)$，其中 $A$ 和 $B$ 是给定的常数。

一个区间被删掉后两边的元素会自动补齐空位，求把序列删空的最小代价。

$1\le n\le 50$，$1\le A\le 1500$，$1\le B \le 10$，$1\le w_i\le 1000$。

给定 $n,m,k$，考虑对某个 $n$ 的排列 $A$（标号 $0\sim n-1$）做如下操作：

• 从 $0$ 到 $k-1$ 枚举 $i$，把 $[A_{i\text{ mod }n},A_{(i+1)\text{ mod }n},A_{(i+2)\text{ mod }n},\dots,A_{(i+m-1)\text{ mod }n}]$ 拿出来升序排序再放回去；

给定一个 $n$ 的排列 $B$，求有多少个 $A$ 满足操作完后会变成 $B$。

$1\le m\le n\le 3\times 10^5$，$1\le k\le 10^9$。

定义两个长 $n$ 的数组相似，当且仅当对于每一个区间 $[l,r]$，两个数组在该区间中最大值的位置相同。

给定 $n$ 的排列 $p$ 和一个长 $n$ 且缺了 $k$ 个值的数组 $a$，再给定一个大小为 $k-1$ 的集合 $S$。

$q$ 次询问，每次给定一个整数 $d$，求能否将 $S\cup\{d\}$ 以任意顺序填入 $a$ 的空缺位置使得 $a$ 和 $p$ 相似。

保证 $a,S,d$ 中元素两两不同。

$1\le n,q\le 3\times 10^5$，$2\le k\le n$，$1\le a_i,S_i,d\le 10^6$。

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图和一个正整数 $k$，边有边权表示机器人经过这条边消耗的电量，点 $1,2,3,\dots,k$ 为充电中心。机器人可以在充电中心免费充满电。

$q$ 组询问，每次给定两个节点 $s,t$，保证 $1\le s,t\le k$。你需要求解以下问题：

• 若有一个机器人从 $s$ 出发，它的电池容量至少为多少才能顺利到达 $t$？

$1\le n,m,q\le 3\times 10^5$

你需要动态维护一个字符串 $S$，有 $n$ 次操作：

• 1 x c：在 $S$ 末尾加上 $x$ 个字符 $c$，保证操作前 $S$ 末尾字符不为 $c$；
• 2 x：撤销第 $x$ 次操作后的所有操作；

输出每次操作结束 $S$ 的每个前缀的最长真 Border 的长度的和。

$1\le n\le 10^5$，$1\le x\le 10^4$。

给定一张 $n$ 个点的边集为 $E$ 的无向图和一个正整数 $K$，你要给每个点分配一个非负实数点权 $s_i$，满足 $\sum s_i=K$ 且 $\sum\limits_{(u,v)\in E}s_u\times s_v$ 最大。输出该式子的最大值（保留 $6$ 位小数）。

$1\le n\le 40$，$1\le K\le 1000$。