给定一个长 $n$ 的序列 $a$，定义一个区间 $[l,r]$ 是好的，当且仅当存在某个 $x$ 使得 $2^x=\sum\limits_{i=l}^r 2^{a_i}$。求将 $a$ 划分为若干个好的区间的方案数，对 $10^9+7$ 取模。

$1\le n\le 3\times 10^5$，$0\le a_i\le 10^6$。

给定一个长 $n$ 的序列 $a$，满足 $1 \leq a_i \leq n$。

定义函数 $f([l,r])=\left[\min\limits_{i=l}^r a_i,\max\limits_{i=l}^r a_i\right]$，$q$ 次询问，每次给定一个区间 $[l_i,r_i]$，求最少执行多少次变换 $[l,r] \rightarrow f([l,r])$ 使得 $[l_i,r_i]$ 变成 $[1,n]$，若无法变为 $[1,n]$ 则输出 -1。

$1\le n,q\le 10^5$。

对于 $n$ 个点的一棵无根树 $T$，定义 $f(T)$：

• 若 $n=1$，则 $f(T)=1$；
• 否则：
  • 对于一条树边 $e$，定义 $T_x(e)$ 和 $T_y(e)$ 为 $T$ 删去 $e$ 后分裂出的两棵树（不管顺序）；
  • $f(T)=\left(\sum\limits_{e\in \text{edge}(T)} f(T_x(e))\times f(T_y(e))\right)\times \frac{1}{n}$；

给定一棵 $n$ 个点的无根树 $A$，求 $f(A)\text{ mod }998244353$ 的值。

$2\le n\le 5000$。

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，每条边有流量 $w_i$，保证其是一个逆时针从 $1$ 到 $n$ 编号的正 $n$ 边形，且边只会在顶点处相交，求 $n$ 个点两两间的最大流之和，对 $998244353$ 取模。

$3\le n\le 2\times 10^5$，$n\le m\le 4\times 10^5$，$0\le w_i\le 10^9$。