有一棵 $n$ 个点的树，每个点上有一个二叉搜索树。

然后依次进行 $m$ 次操作：

• 1 u v x：在 $u\to v$ 路径上每个点的二叉搜索树中插入元素 $x$，即 $\forall p\in \{u\to v\}$ 执行 $\text{insert}(rt_p,x)$：

  void insert(int&p,int x){
      if(!p) return p=x,void();
      if(x<p) insert(ch[p][0],x);
      else insert(ch[p][1],x);
  }
  

• 0 u w：在点 $u$ 上的二叉搜索树中执行 $\text{ask}(rt_u,w)$，求其返回值：

  long long ask(int p,int x){
      if(x==p) return x;
      if(x<p) return ch[p][0]?ask(ch[p][0])+p:p;
      else return ch[p][1]?ask(ch[p][1])+p:p;
  }
  

$1\le n,m,x,w\le 2\times 10^5$，每次 $1$ 操作的 $x$ 互不相同。

有 $n$ 个人在一个长 $L$ 的环上，第 $i$ 个人位于坐标 $a_i$ 处。你要选择 $k$ 个关键点，最小化每个人到最近的关键点的距离的和。输出方案。

$1\le k\le n\le 2\times 10^5$，$1\le L\le 10^{12}$。

定义一个长 $n$ 的正整数序列是好的，当且仅当对于每一个出现过的 $k$（$k>1$），其最后一次出现前 $k-1$ 出现过。

给定 $n$，对于每个 $i\in[1,n]$ 求所有好序列中 $i$ 的出现次数和，对 $998244353$ 取模。

$1\le n\le 5000$。

给定一个长 $n$，值域 $[0,n]$ 的序列 $m$，求有多少个 $n$ 的排列 $p$，满足 $\forall r\le m_l$ 的 $p_{[l,r]}$ 不构成 $[l,r]$ 的排列。对 $10^9+7$ 取模。

$1\le n\le 200$。

求所有由 $m$ 种不同字符组成，长度为 $n$ 的字符串有多少种不同的后缀数组，其中第 $i$ 种字符至多出现 $c_i$ 次。对 $10^9+7$ 取模。

$1\le n,m\le 500$。

给定一个长 $n$ 的序列 $a$，定义一个区间 $[l,r]$ 是好的，当且仅当存在某个 $x$ 使得 $2^x=\sum\limits_{i=l}^r 2^{a_i}$。求将 $a$ 划分为若干个好的区间的方案数，对 $10^9+7$ 取模。

$1\le n\le 3\times 10^5$，$0\le a_i\le 10^6$。