给定一个长 $n$ 的序列 $a$ 和 $m$ 个区间 $[l_i,r_i]$，你要重排 $a$ 的元素，使得序列 $b_i=\max\limits_{j\in[l_i,r_i]} a_j$ 的字典序最大，输出字典序最大的序列 $b$。

$1\le n,m\le 10^5$，$1\le a_i\le n$，$1\le l_i\le r_i\le n$。

给定一个长 $n$ 的序列 $a$ 和一个正整数 $k$，求所有满足 $S\subseteq \{1,2,3,\dots,n\}$ 且 $\forall i\in S,i+1\not\in S$ 的集合 $S$ 的 $\sum\limits_{i\in S}a_i$ 的和，对 $998244353$ 取模。

$2\le n\le 3\times 10^5$，$1\le k\le \lceil\frac{n}{2}\rceil$。

对于一个长 $n$ 的序列 $a$，你可以选择一个满足 $a_i=i$ 且 $i<n$ 的位置 $i$ 并删除 $a_i$ 和 $a_{i+1}$，删除后两边会拼接。

给定一个长 $n$ 的序列 $a$，求最多能进行多少次上述操作。

$1\le n\le 800$，$1\le a_i\le n$。

给定一个 $n$ 的排列 $a$，$q$ 次询问，每次查询 $a_{[l_i,r_i]}$ 的 LIS 长度。

$1\le n\le 10^5$，$1\le q\le 10^6$。

对于两个字符串 $A,B$，若能将 $A$ 的一个后缀整体移动到 $A$ 的前面则称它们是循环同构的。

给定一个长 $n$ 的字符串，求最大的 $L$ 使得 $S_{[1,L]}$ 和 $S_{[n-L+1,n]}$ 是循环同构的。

$1\le n\le 10^6$。

给定三个长 $n$ 的序列 $A,B,C$，找到一个符合以下条件且大小最大的集合 $S$：

• 其能被这样生成：对于每个 $i\in [1, n]$，向 $S$ 中加入 $A_i$ 或者 $B_i$；
• 其能被这样生成：对于每个 $i\in [1, n]$，向 $S$ 中加入 $A_i$ 或者 $C_i$；

需要输出方案。

$1\le n\le 5000$，$1\le A_i,B_i,C_i\le 10000$。

给定 $n$ 个单调不降的数组，初始计数器 $sum=0$。你需要进行 $k$ 次操作，每次选择某个数组的第一个未被删除的元素 $x$，将 $sum$ 加上 $x$，然后将 $x$ 从这个数组中删去。最大化 $sum$。

$1\le n,k\le 3000$，所有数组长度之和不超过 $10^6$，值域 $[0,10^8]$。