给定一个 $n\times n$ 的 01 矩阵 $A$，和两个长 $n$ 的非负整数数组 $ca,cb$。请构造两个长 $n$ 的 01 数组 $fa,fb$，满足：

• $\forall i\in [1,n]$ 都有 $ca_i=\sum\limits_{1\le j\le n} A_{i,j}\oplus fa_i\oplus fb_j$；
• $\forall j\in [1,n]$ 都有 $cb_j=\sum\limits_{1\le i\le n} A_{i,j}\oplus fa_i\oplus fb_j$；

$1\le n\le 1000$，$0\le ca_i,cb_i<\frac{n}{4}$。

给定正整数 $n$，求有多少个 $\{1,2,3,\dots,n\}$ 的子集 $S$，满足对于任意 $[1,n]$ 中的正整数 $x$，都存在一个或两个 $S$ 的子集 $T$ 满足 $x=\sum\limits_{y\in T}y$。对 $998244353$ 取模。

$1\le n\le 1500$。

给定一棵 $n$ 个点的以 $1$ 为根的有根树，点 $u$ 有权值 $a_i$ 和 $b_i$。定义树合法当且仅当每个点 $u$ 都满足其子树内 $a_i$ 的 $\text{mex}$ 为 $b_i$。

有些 $b_u=-1$ 表示点 $u$ 没有限制，还有些 $a_u=-1$ 表示 $a_u$ 可以在 $[0,n]$ 中任选。求有多少种给所有 $a_u=-1$ 的 $a_u$ 赋值的方案使得树是合法的，对 $10^9+7$ 取模。

$1\le n\le 5000$，$-1\le a_u,b_u\le n$。

给定一个长 $n$ 的序列 $a$ 和 $m$ 个区间 $[l_i,r_i]$，你要重排 $a$ 的元素，使得序列 $b_i=\max\limits_{j\in[l_i,r_i]} a_j$ 的字典序最大，输出字典序最大的序列 $b$。

$1\le n,m\le 10^5$，$1\le a_i\le n$，$1\le l_i\le r_i\le n$。

给定一个长 $n$ 的序列 $a$ 和一个正整数 $k$，求所有满足 $S\subseteq \{1,2,3,\dots,n\}$ 且 $\forall i\in S,i+1\not\in S$ 的集合 $S$ 的 $\sum\limits_{i\in S}a_i$ 的和，对 $998244353$ 取模。

$2\le n\le 3\times 10^5$，$1\le k\le \lceil\frac{n}{2}\rceil$。

对于一个长 $n$ 的序列 $a$，你可以选择一个满足 $a_i=i$ 且 $i<n$ 的位置 $i$ 并删除 $a_i$ 和 $a_{i+1}$，删除后两边会拼接。

给定一个长 $n$ 的序列 $a$，求最多能进行多少次上述操作。

$1\le n\le 800$，$1\le a_i\le n$。

给定一个 $n$ 的排列 $a$，$q$ 次询问，每次查询 $a_{[l_i,r_i]}$ 的 LIS 长度。

$1\le n\le 10^5$，$1\le q\le 10^6$。

对于两个字符串 $A,B$，若能将 $A$ 的一个后缀整体移动到 $A$ 的前面则称它们是循环同构的。

给定一个长 $n$ 的字符串，求最大的 $L$ 使得 $S_{[1,L]}$ 和 $S_{[n-L+1,n]}$ 是循环同构的。

$1\le n\le 10^6$。