定义一个长 $n$ 的正整数序列是好的，当且仅当对于每一个出现过的 $k$（$k>1$），其最后一次出现前 $k-1$ 出现过。

给定 $n$，对于每个 $i\in[1,n]$ 求所有好序列中 $i$ 的出现次数和，对 $998244353$ 取模。

$1\le n\le 5000$。

给定一个长 $n$，值域 $[0,n]$ 的序列 $m$，求有多少个 $n$ 的排列 $p$，满足 $\forall r\le m_l$ 的 $p_{[l,r]}$ 不构成 $[l,r]$ 的排列。对 $10^9+7$ 取模。

$1\le n\le 200$。

求所有由 $m$ 种不同字符组成，长度为 $n$ 的字符串有多少种不同的后缀数组，其中第 $i$ 种字符至多出现 $c_i$ 次。对 $10^9+7$ 取模。

$1\le n,m\le 500$。

给定一个长 $n$ 的序列 $a$，定义一个区间 $[l,r]$ 是好的，当且仅当存在某个 $x$ 使得 $2^x=\sum\limits_{i=l}^r 2^{a_i}$。求将 $a$ 划分为若干个好的区间的方案数，对 $10^9+7$ 取模。

$1\le n\le 3\times 10^5$，$0\le a_i\le 10^6$。

给定一个长 $n$ 的序列 $a$，满足 $1 \leq a_i \leq n$。

定义函数 $f([l,r])=\left[\min\limits_{i=l}^r a_i,\max\limits_{i=l}^r a_i\right]$，$q$ 次询问，每次给定一个区间 $[l_i,r_i]$，求最少执行多少次变换 $[l,r] \rightarrow f([l,r])$ 使得 $[l_i,r_i]$ 变成 $[1,n]$，若无法变为 $[1,n]$ 则输出 -1。

$1\le n,q\le 10^5$。

对于 $n$ 个点的一棵无根树 $T$，定义 $f(T)$：

• 若 $n=1$，则 $f(T)=1$；
• 否则：
  • 对于一条树边 $e$，定义 $T_x(e)$ 和 $T_y(e)$ 为 $T$ 删去 $e$ 后分裂出的两棵树（不管顺序）；
  • $f(T)=\left(\sum\limits_{e\in \text{edge}(T)} f(T_x(e))\times f(T_y(e))\right)\times \frac{1}{n}$；

给定一棵 $n$ 个点的无根树 $A$，求 $f(A)\text{ mod }998244353$ 的值。

$2\le n\le 5000$。