给定一个 $n$ 的排列 $a$ 和一个 $m$ 的排列 $b$。

每次操作你可以：

• 选择两个正整数 $1\le i\le n$ 和 $1\le j\le m$；
• 将 $a$ 修改为 $a_{[i+1,n]}a_ia_{[1,i-1]}$，将 $b$ 修改为 $b_{[j+1,n]}b_jb_{[1,j-1]}$；

构造一组操作使得 $p_i=i$ 且 $q_i=i$ 且操作次数最少。如果无解，输出 $-1$。

$1\leq n,m\leq 2500$。

给定一个 $n$ 的排列 $P$，一个长 $n$ 的 01 串 $S$ 合法当且仅当：

• 设 $A$ 为所有 $S_i=1$ 的 $a_i$ 构成的子序列，$B$ 为所有 $S_i=0$ 的 $a_i$ 构成的子序列，则 $A$ 和 $B$ 的前缀最大值个数相等；

求所有合法的 $S$ 中字典序最小的那个。

$1\le n\le 2\times 10^5$。

给定一个长 $n$ 的 01 序列 $a$，对于每一个 $1\le k\le n$，求出 $a$ 划分为 $k$ 个连续段重排后的最长不下降子序列的最大值。

$1\le n\le 3\times 10^5$。

给定长 $n$ 的序列 $d$，求有多少个 $n$ 个点的有标号简单无向图（无自环重边）满足：

• 点 $i$ 的度数为 $d_i$；
• 点 $1$ 到点 $i$ 有且仅有一条最短路；
• $\forall j<i$，点 $1$ 到点 $i$ 的最短路长度大于等于点 $1$ 到点 $j$ 的；

对 $998244353$ 取模。

$3\le n\le 300$，$2\le d_i\le 3$。

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，求有哪些边满足删掉这一条边后的图是二分图。

$1\le n\le 10^4$，$0\le m\le 10^4$，要求线性。

给定两个正整数 $n,m$ 以及 $m$ 组限制 $l1_i,r1_i,l2_i,r2_i$，求是否存在一个长 $n$ 的序列 $a$ 满足 $\forall 1\le i\le m$ 都有 $a_{[l1_i,r1_i]}$ 的字典序严格小于 $a_{[l2_i,r2_i]}$。

$1\le n,m\le 2\times 10^3$。

给定长度为 $n$ 的序列 $a$，每次操作可以选定一个 $i$，并 $\operatorname{swap}(a_i,a_{a_i})$。求能通过进行任意次这种操作得到的不同序列数。

$n\le 10^6$。

有 $n$ 个人来过，第 $i$ 个人在 $a_i$ 时刻来在 $b_i$ 时刻走，每个人可以在来时或走时登记，问可能的登记顺序有多少种。

$n\leqslant 5\times 10^5$，$a_i,b_i$ 互不相同，$\forall i<n,a_i<a_{i+1},b_{i}<b_{i+1}$。