给定长度为 $n$ 的序列 $a$，每次操作可以选定一个 $i$，并 $\operatorname{swap}(a_i,a_{a_i})$。求能通过进行任意次这种操作得到的不同序列数。

$n\le 10^6$。

有 $n$ 个人来过，第 $i$ 个人在 $a_i$ 时刻来在 $b_i$ 时刻走，每个人可以在来时或走时登记，问可能的登记顺序有多少种。

$n\leqslant 5\times 10^5$，$a_i,b_i$ 互不相同，$\forall i<n,a_i<a_{i+1},b_{i}<b_{i+1}$。

给定一个长度为 $n$ 的 01 串，求最多可以选出多少互不相交的子串，满足这些子串按照原串中的顺序，字典序严格升序。

$1\le n\le 2.5\times 10^4$。

给定长 $n$ 的序列 $a_i$，满足 $a_1=a_n=\max\{a_i\}$。

构建一个 $n$ 个点的无向图 $G$ 如下：

• $\forall 1\le i<j\le n$，若存在某个正整数 $k$ 满足 $a_i,a_j\ge k$ 且 $\forall i<p<j$ 都有 $a_p<k$，则 $G$ 中存在边 $(i,j)$；

$q$ 次询问，每次询问点 $x_i$ 和 $y_i$ 之间的最短路长度减一。

$1\le n,q\le 10^5$，$1\le a_i\le n$。

给定一棵 $n$ 个点的树，每个点有一个权值 $a_i$。

一个长度为 $n$ 的序列 $b$ 合法当且仅当 $\forall 1\le u\le n$，都存在两个整数 $x,y$ 满足：

• $1\le x,y\le n$；
• $x\not=y$；
• $u$ 在 $x$ 到 $y$ 的简单路径上；
• $\min(b_x,b_y)\ge a_u$；

输出所有合法的 $b$ 中最小的 $\sum b_i$。

$2\le n\le 2\times 10^5$，$1\le a_i\le 10^9$。

给定非负整数 $n,x,y$，对于所有满足 $\sum \limits_{i=1}^n a_i=x$，所有 $a_i$ 按位或和为 $y$ 的序列 $a$，求出 $\oplus_{i=1}^n a_i$ 的异或和。

$1\le n\le 2^{40}$，$0\le x< 2^{60}$，$0\le x< 2^{20}$。

给定长度为 $n$ 的序列 $A$，求满足以下条件的序列 $B$ 的个数模 $998244353$ 的结果：

• 值域 $[1, n]$；
• $i$ 的个数不超过 $A_i$；
• $B_i$ 的个数不超过 $A_i$；

$1 \le A_i\le n \le 500$。

给定一个 $H\times W$ 的矩阵 $c$ 和一个整数 $n$。

起初在任意格子上放置一个棋子，接下来操作 $n$ 次，第 $i$ 次操作：

• 若 $i$ 是奇数，则把棋子移动到当前所在行中任意一个格子（可以不动）；
• 若 $i$ 是偶数，则把棋子移动到当前所在列中任意一个格子（可以不动）；

把每次操作完后棋子所在的格子上的数依次写下，形成一个长度为 $2n$ 的序列 $b$，请你求出有多少种可能的序列 $b$，对 $998244353$ 取模。

$1\le H,W\leq10$，$1\le n\leq 300$，$1\le c_{i,j}\le 9$。

给定一个长 $n$ 的元素两两不同的序列 $a$，$\forall 1\le i<j\le n$，若 $a_i<a_j$，则让 $i$ 向 $j$ 连一条无向边。

$q$ 次修改数组某个位置的值，每次修改后输出图中连通块个数。

$1\le n,q\le 5\times 10^5$，$1\le a_i\le 10^6$，保证任意时刻数组中元素两两不同。

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的 DAG，每个点出度至多为 $2$。可以删除不超过 $\frac{4}{7}n$ 个点，使得删点后的图中不存在包含三个点的链。

$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$。