对于一个长 $m$ 的 $01$ 序列 $a_{[1,m]}$，定义变换 $f$：

• $f(a)_i=\left(\sum\limits_{j\le i}a_j\right)\text{ mod 2}$；

也就是做一次异或意义下的前缀和。

对于两个长 $m$ 的序列 $a,b$，定义 $g(a,b)$ 为：

• 至少对 $a$ 做多少次变换 $f$ 才能令 $\forall i,a_i=b_i$，如果无论做多少次变换都不可能，那么 $g(a,b)$ 为 $0$；

现在给定 $n$ 个长 $m$ 的序列 $a_{[1,n]}$，求 $\sum\limits_{i<j}g(a_i,a_j)$，对 $998244353$ 取模。

$1\le n\times m\le 10^6$，$a_{i,j}\in \{0,1\}$。

有一个 $n$ 个点的带权有向图，刚开始：

• $\forall 1\le i<n$ 存在边 $i\to i+1$，边权为 $0$，这些边不可删除；
• $\forall 1\le i<j\le n$，存在边 $i\to j$，边权为 $-1$；
• $\forall 1\le i<j\le n$，存在边 $j\to i$，边权为 $1$；

给定 $n\times n$ 的正整数矩阵 $A$，删除可删除的 $i\to j$ 的有向边的代价为 $A_{i,j}$，求最小的代价使得图中不存在负环。

$1\le n\le 500$。

有 $n$ 个人在一条数轴上，第 $i$ 个人位于 $X_i$。

每个人手中有一个烟花，每一个烟花可以燃烧 $T$ 秒。（可加强到每个人烟花燃烧时间不同）

第 $0$ 秒时，第 $k$ 个人的烟花开始燃烧。

人们可以在数轴上以相同的速度 $s$ 奔跑（即每秒奔跑 $s$ 个单位）。当两个人位于同一个位置，并且某一个人手中的烟花是点燃状态且另一个人手中的烟花未点燃，那么他们可以选择是否传火，即点燃另一个人手中的烟花。

求最小的非负整数 $s$ 使得所有人的烟花都可以被点燃。

$1\le n\le 10^5$，$0\le X_i,T\le 10^9$，$X_i\le X_{i+1}$。

给定一棵 $n$ 个点的有根树，每个节点上有一个 $0/1$ 权值。

你需要以这样的方式生成一个序列：

• 每次选择一个没有父节点（或者父节点已被删除）的点删除，将其上的权值放到序列的末尾；

请求出所有可能序列中逆序对数的最小值。

$1\le n\le 2\times 10^5$。

有 $n$ 个商品和 $m$ 种颜色，第 $i$ 个物品颜色为 $a_i$，价格为 $c_i$。

对于一个购买物品的方案 $S\subseteq\{1,2,3,\dots,n\}$，定义其价格为 $\sum\limits_{i\in S}a_i$。

一个方案合法当且仅当：

• 对于第 $j$ 种颜色，购买的该种颜色的商品的个数必须要在区间 $[l_j,r_j]$ 中；

对于所有合法的方案，将其按照价格升序排序后，对于 $i\in [1,k]$，求出第 $i$ 种合法方案的价格（合法方案数不足 $i$ 则输出 $-1$）。

$1\le n,m,k\le 2\times 10^5$，$1\le a_i\le m$，$1\le c_i\le 10^9$，$0\le l_i\le r_i\le n$。

对于一个长 $n$ 的正整数序列 $A$，定义一个长 $m$ 的，值域 $[1,n]$ 的正整数序列 $b$ 关于 $A$ 是好的当且仅当：

• 从前往后遍历 $b$，遍历到 $i$ 时：
  1. 需要满足 $A_{b_i}=\min\limits_{j=1}^n\{A_j\}$；
  2. 将 $A_{b_i}$ 增加 $1$；

现给定 $n,m$ 和序列 $b$，你需要构造一个长 $n$ 的字典序最小的正整数序列 $A$，使得 $b$ 关于 $A$ 是好的，或报告无解。

$1\le n,m\le 3\times 10^5$。