给定一个序列 $a_1,a_2,\ldots ,a_n$，长度为 $n$ 的序列 $b,c$ 符合以下条件

1. $a_i=b_i+c_i$
2. $b$ 为不下降序列，$c$ 为不上升序列，即 $b_i\geq b_{i-1}, c_i\leq c_{i-1}$

有 $q$ 个操作，每次操作把 $[l,r]$ 的数增加 $x$。求每次操作后最小的 $\max(b_i,c_i)$

一次操作选择$1<i<n$，使$c_i$变为$c_i'$，$c_i'=c_{i+1}+c_{i-1}-c_i$

是否能做若干次操作，使每个$c_i$和$t_i$相等？

$2\le n\le 10^5, 0\le c_i\le 2*10^9, 0\le t_i\le 2*10^9$。

有一个 $n\times m$ 的矩阵 $a$ ,请你构造一个矩阵 $b$ ，使得：

• $0<b_{i,j}\le 10^6$
• $b_{i,j}$ 是 $a_{i,j}$ 的倍数
• $b$ 中相邻的两个数的差的绝对值可以写成 $k^4(k\in\mathbb{N}^+)$

$1\le n,m\le 500$，$1\le a_{i,j}\le 16$。

构造 $N$ 个集合，$S_1$ 到 $S_N$ 。

每个集合满足以下条件：

• 每个元素是不大于 $M$ 的正整数；
• 对于两个相邻的集合 $S_i$ 和 $S_{i+1}$，有且仅有一个数恰好在这两个集合中的一个里出现。

定义这 $N$ 个集合的分数为 $\prod\limits_{i=1}^m cnt(i)$ ，其中 $cnt(i)$ 为 $i$ 在所有 $N$ 个集合中出现的次数。

求所有满足条件的集合簇的分数之和，答案对 $998244353$ 取模。

$1\le N,M\le 2\times 10^5$ 。

有一无穷长的流水线 $a$，初始时 $\forall i\le0\text{ 和 } i>2n ,a_i=0$。否则，若 $i$ 为奇数，则 $a_i=2$；若 $i$ 为偶数，则 $a_i=1$。也就是说，$a_i=2$ 和 $a_i=1$ 是交替出现的。

现需要进行若干次 如下 操作，使得 $a$ 中的所有 非零元素 为 连续 的一段且所有的 $1$ 均在 $2$ 前面。

选择两个位置 $p$ 和 $q$，满足 $a_p\ne0,a_{p+1}\ne0$ 且 $a_q=a_{q+1}=0$，将 $a_q$ 设为 $a_p$，$a_{q+1}$ 设为 $a_{p+1}$，并且将 $a_p$ 和 $a_{p+1}$ 均设为 $0$。输出时将此操作表示为 p to q（$p$ 和 $q$ 是具体的值）。

最小化操作步数，并输出操作序列，出题人将用 $\text{Special Judge}$ 来评判您的答案的正确性。

$3\le n\le 100$。

扫雷地图是一张 $n$ 行 $m$ 列的网格，其中每个格子是地雷或空地。每个空地会显示一个数字代表与它相邻的雷的数量（两个格子相邻当且仅当它们共用一个顶点或一条边，不在边界上的格子与恰好 $8$ 个格子相邻）。 在一次操作中，你可以将一个地雷改成空地，或将空地改成地雷。 给定两张扫雷地图 $A$ 和 $B$，你需要对 $A$ 进行不超过 $\lfloor\frac{nm}{2}\rfloor$ 次操作，使得 $A$ 所有空地上的数字之和等于 $B$ 所有空地上的数字之和。

给定一张 $n$ 行 $n$ 列的棋盘，每个格子可能是空的或包含一个标志，标志有 $\text{X}$ 和 $\text{O}$ 两种。

如果有三个相同的标志排列在一行或一列上的三个连续的位置，则称这个棋盘是一个 胜局，
否则称其为 平局。

例如，上图第一行的局面都是胜局，而第二行的局面都是平局。

在一次操作中，你可以将一个 $\text X$ 改成 $\text O$，或将一个 $\text O$ 改成 $\text X$。

设棋盘中标志的总数为 $k$，你需要用不超过 $\lfloor \frac{k}{3}\rfloor$
次操作把给定的局面变成平局。

$1\leq n\leq 300$。

风见幽香的太阳花田是一个 $n\times m$ 的矩阵。

X 的位置是空地，. 的位置是向日葵，Imakf 保证给出的矩阵满足所有 X 两两之间的切比雪夫距离大于 $1$（没有公共点）。

请把一些 . 换成 X，使得所有的 X 四连通且不存在简单环（形成一棵树）。

$1\le n,m\le 500$。

$n \times k$ 个格子，编号从 $1$ 到 $n \times k$，染成 $n$ 种颜色，每种颜色恰好 $k$ 个。
构造 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间 $[a_i, b_i]$ 满足

• $1 \le a_i < b_i \le n \times k$
• 第 $a_i$ 个和第 $b_i$ 个格子的颜色都是 $i$。
• 每个格子被包含不超过 $\lceil \frac{n}{k-1} \rceil$ 次。

$1\le n\le 100$，$2\le k\le 100$。

给定 $n \times n$ 的矩阵 $a$，求满足 $a$ 中任意一个元素等于 $b$ 中与其相邻元素的异或和的矩阵 $b$ 的异或和。

$2 \le n \le 1000$，$n$ 是偶数。