风见幽香的太阳花田是一个 $n\times m$ 的矩阵。

X 的位置是空地，. 的位置是向日葵，Imakf 保证给出的矩阵满足所有 X 两两之间的切比雪夫距离大于 $1$（没有公共点）。

请把一些 . 换成 X，使得所有的 X 四连通且不存在简单环（形成一棵树）。

$1\le n,m\le 500$。

$n \times k$ 个格子，编号从 $1$ 到 $n \times k$，染成 $n$ 种颜色，每种颜色恰好 $k$ 个。
构造 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间 $[a_i, b_i]$ 满足

• $1 \le a_i < b_i \le n \times k$
• 第 $a_i$ 个和第 $b_i$ 个格子的颜色都是 $i$。
• 每个格子被包含不超过 $\lceil \frac{n}{k-1} \rceil$ 次。

$1\le n\le 100$，$2\le k\le 100$。

给定 $n \times n$ 的矩阵 $a$，求满足 $a$ 中任意一个元素等于 $b$ 中与其相邻元素的异或和的矩阵 $b$ 的异或和。

$2 \le n \le 1000$，$n$ 是偶数。

给定一棵无根树，有 $n$ 个顶点。在这棵树上有一个顶点 $x$，你希望找到它。

要找到 $x$，你可以进行 $k$ 次查询 $v_1 , v_2 ，\ldots , v_k$ (其中 $v_i$ 是树中的各个顶点)。当你进行完所有查询后，你会得到 $k$ 个数字 $d_1 , d_2 ，\ldots , d_k$ ，($d_i$ 是 $v_i$ 和 $x$ 之间的最短路径上的边数)。注意，您知道哪个距离对应于哪个查询。

请你求出最小的 $k$ ，使存在这样的一些查询 $v_1 , v_2 ，\ldots , v_k$ ，让你总能找到唯一的一个节点 $x$ (无论 $x$ 是什么)。

注意，你不需要输出这些查询。

$1 \le n \le 2\times 10^5$。

有排列 $p$，令 $nxt_i$ 为 $p_i$ 右侧第一个大于 $p_i$ 的数的位置，若不存在则 $nxt_i=n+1$。

现在整个 $p$ 和 $nxt$ 的一部分丢失了，请根据剩余的 $nxt$，构造出一个符合情况的 $p$，输出任意一解。

$1\le n\le 5\times 10^5$。

有一个长度为 $n$（$n<=10^4$）的内容未知的序列，再给 $m$（$m<=50$）个限制，每个限制会给一个位置集合 $S$，需要让 $S$ 中所有位置上的数的 $\operatorname{lcm}$ 严格大于序列里剩下的数的 $\operatorname{lcm}$，求是否存在一个这样的序列满足所有限制。存在一个序列输出 possible，否则输出 impossible。

平面上有 $n$ 个与坐标轴平行的矩形。矩形的所有边的长度都是奇数。矩形不能相交，但它们可以互相接触。

你要让每两个接触的矩形有不同的颜色。如果可以则输出 YES，并给出每个矩形图上的颜色（$\in[1,4]$；如果不行输出NO。

最近，Alice 迷上了一款名为 Sirtet 的游戏。

在 Sirtet 中，玩家会得到一个 $n \times m$ 的网格。初始时，格 $(i, j)$ 上码放有 $a_{i, j}$ 个方块。若两个格子有一条公共边，我们称这两个格子时相邻的。玩家可以进行以下两种操作：

• 在两个相邻的格子上各码上一个方块。
• 在一个格子上码上两个方块。

上述中所提到的所有方块都具有相同的高度。

玩家的目标是通过这些操作，使得所有的格子拥有同样的高度（也就是说，每个格子上堆放的方块数相同）。

然而，Alice 发现存在有某些初始局面，使得无论她采用什么策略，都无法达到目标。因此，她希望知道有多少初始局面，满足，

• 对于所有的 $1 \le i \le n$，$1 \le j \le m$，$L \le a_{i, j} \le R$。
• 玩家可以通过执行这些操作，达到目标。

请帮助 Alice 解决这个问题。注意答案可能很大，请输出所求答案对 $998244353$ 取模的值。

$n$ 个整数排成一个环，每次可以选择一个 $x$ 并把环上相邻的某两个整数其中一个加上 $x$，另一个减去 $x$。求把所有整数都变成 $0$ 的最小操作次数。

$1\le n\le 10^5$，$0\le |a_i|\le 10^9$。

给出两个长度为 $n$ 的数列 $a,b$，你需要判断能否在数次操作后使得 $a$ 与 $b$ 相同。

操作是指你可以选择一个 $k(1\le k\le\lfloor\frac n2\rfloor)$，之后交换 $a$ 的长度为 $k$ 的前缀和长度为 $k$ 的后缀。

例如对于 $a=\{1,2,3,4,5,6\}$，选择 $k=2$，那么交换后会得到 $\{5,6,3,4,1,2\}$。

$1\le n\le500$，$1\le a_i,b_i\le10^9$。